Inférence simultanée en grande dimension en présence de dépendance.

Chloé Friguet (Université de Bretagne Sud)
vendredi 25 mars 2011

Résumé : Motivé par des applications dans le domaine de l’analyse de
données génomiques, nous nous intéressons dans cet exposé à l’étude de
l’impact de la dépendance sur les propriétés des procédures de tests
multiples en grande dimension. Notre proposition consiste à considérer
un modèle d’Analyse en Facteurs pour la structure de dépendance entre
les variables. Un algorithme de type EM est présenté pour estimer les
paramètres du modèle ainsi qu’une méthode ad hoc pour déterminer le
nombre optimal de facteurs à inclure dans le modèle.
L’introduction de cette modélisation permet de définir un cadre
général pour la prise en compte de la dépendance en inférence
simultanée, non pas au niveau de chaque étape des procédures mais
globalement. L’estimation du taux de faux-positifs et de la proportion
d’hypothèses nulles, paramètre important qui intervient dans le
contrôle des taux d’erreurs, sont étudiés plus particulièrement,
montrant ainsi l’instabilité des procédures d’inférence simultanée
provoquée par la dépendance entre tests. La nouvelle approche
présentée a pour objectif de réduire cette dépendance, procurant à la
fois une augmentation de la puissance des tests et une diminution de
la variabilité des taux d’erreurs.Les extensions de cette approche
pour la modélisation de la dépendance pour des problématiques
d’inférence sur réseaux géniques ou de sélection de modèle en
classification supervisée sont également évoquées. Ces résultats
méthodologiques sont illustrés à partir de données génomiques et les
résultats des analyses sont obtenus grâce au package FAMT (Factor
Analysis for Multiple Testing), qui implémente cette méthodologie dans
R (http://famt.free.fr/).


Cet exposé se tiendra en salle C20-13, 20ème étage, Université Paris 1, Centre Pierre Mendès-France, 90 rue de Tolbiac, 75013 Paris (métro : Olympiades).


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