Eva Locherbach


Pages de cet auteur

Charlotte Dion (LPSM), le 27 novembre

We present a Hawkes jump-diffusion model. After focusing on the properties of the solutions of the process,
we investigate estimations of its coefficients : a drift coefficient, a volatility coefficient and a jump coefficient.
From discrete high frequency observations in a long-time (...)

Nicolas Fournier, LPSM, le 13 novembre 2020

Le « recuit simulé » est une méthode numérique dont le but est de trouver le minimum global d’une fonction U (ici de R^d dans R), et qui consiste à résoudre
\partial_t f(t,x) = div(\nabla f(t,x)+\beta_t f(t,x)\nabla U(t,x)),
dont les « caractéristiques » sont données par l’équation différentielle stochastique
dX_t = dB_t - \beta_t \nabla U(X_t) dt.
C’est donc une descente de gradient, avec du bruit (pour sortir des minima locaux). Pour que l’influence du bruit disparaisse en temps grand, il faut que \beta_t tende vers l’infini. Mais si on fait tendre \beta_t trop vite vers l’infini, on risque de rester coincé dans un minimum local de U. Je parlerai des travaux de Holley-Kusuoka-Stroock, 88-89, qui ont parfaitement résolu cette question dans le cas où R^d est remplacé par une variété compacte, et de conditions de croissance de U à l’infini pour que leur résultat reste vrai dans R^d

Eduardo Abi Jaber (CES), le 23 octobre 2020

We treat Linear-Quadratic control problems for a class of stochastic Volterra equations of convolution type. These equations are in general neither Markovian nor semimartingales, and include the fractional Brownian motion with Hurst index smaller than 1=2 as a special case. We prove that the value function is of linear quadratic form with a linear optimal feedback control, depending on non-standard infinite dimensional Riccati equations, for which we provide generic existence and uniqueness results. Furthermore, we show that the stochastic Volterra optimization problem can be approximated by conventional finite dimensional Markovian Linear Quadratic problems, which is of crucial importance for numerical implementation.
Joint work with Enzo Miller and Huyên Pham.

Adrien Prodhomme, CMAP Polytechnique et Institut Denis Poisson (Tours), le 16 octobre 2020

Nous nous intéresserons à une classe de processus markoviens de saut dits « densité-dépendants ». Ces processus sont utiles pour décrire l’évolution de tailles de populations (en écologie, chimie, épidémiologie). Ils font intervenir un paramètre d’échelle K>0, qui peut avoir différentes interprétations suivant le contexte (quantité de ressources, volume de réaction, taille totale de la population). Un théorème central limite fonctionnel de Kurtz prédit que sur un intervalle de temps [0,T] fixé, lorsque K est grand un processus densité-dépendant se comporte approximativement comme la solution d’une ODE à laquelle s’ajoutent des fluctuations gaussiennes.
Dans cet exposé, nous décrivons une approche pour quantifier, dans l’asymptotique K>>1, l’échelle de temps T(K) pendant laquelle l’approximation gaussienne du processus densité-dépendant reste valide. Il s’agit de comparer les processus au moyen d’un couplage qui repose sur le théorème de Komlós-Major-Tusnády qui permet d’approcher, trajectoire par trajectoire, les fluctuations du processus de Poisson autour de sa moyenne par un mouvement brownien. Nous nous intéresserons au cas où la trajectoire de l’ODE converge vers un point d’équilibre exponentiellement stable, qui correspond au comportement de nombreux modèles. Dans ce cadre, les fluctuations par rapport à l’ODE sont correctement décrites par le processus gaussien pendant une durée d’ordre exponentielle en la racine carrée de K.
Si le temps le permet, nous décrirons brièvement une application de ce résultat à l’estimation du temps nécessaire pour observer des déviations « modérées » du processus par rapport à l’ODE.

Envoyer un message

Brèves

Imprimantes

mardi 6 septembre 2016

En salle C20.02, vous trouverez deux imprimantes et une photocopieuse imprimante.

L’imprimante couleur (modèle OKI C831) est à l’adresse C831-66713E.parc.univ-paris1.fr

L’imprimante N&B
(modèle HP 2420) est à l’adresse 172.20.53.24

Si vous devez les (ré-)installer sur de nouveaux postes, le pilote
vous sera en général proposé automatiquement dans une liste, à partir
du nom du modèle. Pour l’imprimante Oki Couleur, s’il n’apparaît pas dans la liste, vous pouvez aussi télécharger le fichier ici :
http://www.oki.fr/support/printer/printer-drivers/index.aspx?prodid=tcm:84-131552

Le copieur Sharp est également accessible sur le réseau et utilisable comme imprimante N&B recto-verso. Son point d’accès est
PMF-C2006.parc.univ-paris1.fr avec un protocole du type AppSocket / HP
Jet Direct.
À moins qu’il ne soit présent dans la liste pré-chargée sur votre
ordinateur, il vous faudra télécharger le pilote Sharp MX-M364N ici :
http://siica.sharpusa.com/product-downloads
(aux références : MFPs, MX3640N, drivers).