Un estimateur non-paramétrique de la densité spectrale d’un processus gaussien observé en des temps aléatoires

Jean-Marc Bardet (SAMM, Université Paris 1)
vendredi 15 octobre 2010

Résumé : A partir d’une analyse par ondelette, un estimateur semi et non-paramétrique de la densité spectrale est défini. Cet estimateur est appliqué à un processus gaussien stationnaire ou à accroissement stationnaire observé en des temps aléatoires. Un théorème de la limite centrale est prouvé et sa vitesse de convergence dépend en particulier de la régularité locale du processus et du moment des durées entre les temps d’observation. Des simulations sur des mouvements browniens fractionnaires et des processus d’Ornstein-Uhlenbeck confirment les résultats théoriques. Des applications sur données réelles (durées entre deux battements de coeur successifs) sont également proposées.

Travail en collaboration avec P.R. Bertrand (Université de Clermont II).


Cet exposé se tiendra en salle C20-13, 20ème étage, Université Paris 1, Centre Pierre Mendes-France, 90 rue de Tolbiac, 75013 Paris (métro : Olympiades).


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