Régression linéaire séquentielle pour des suites déterministes arbitraires. Liens avec le cadre statistique classique.

Sebastien Gerchinovitz (Université Paris 11)
vendredi 9 mars 2012

Résumé : On s’intéresse au problème de la régression linéaire séquentielle pour des suites déterministes arbitraires (ou "suites individuelles"). Ce cadre, qui fournit des algorithmes de prévision très robustes, entretient des liens étroits avec le cadre statistique classique où les données sont aléatoires (i.i.d. par exemple). Dans cet exposé, on rappellera d’abord quelques notions et résultats fondamentaux en régression linéaire, dans le cadre statistique d’abord, puis dans le cadre des suites déterministes arbitraires. On présentera ensuite quelques apports mutuels entre ces deux cadres, avec un accent particulier sur la régression parcimonieuse en grande dimension. Ainsi, des méthodes conçues dans un cadre stochastique peuvent être étendues au cadre de suites déterministes arbitraires (ce que l’on illustrera avec une méthode parcimonieuse de Dalalyan et Tsybakov 2008, 2011). Réciproquement, des techniques déterministes de calibration séquentielle permettent de s’adapter à la variance inconnue du bruit si les données sont i.i.d. et le bruit gaussien.


Cet exposé se tiendra en salle C20-13, 20ème étage, Université Paris 1, Centre Pierre Mendès-France, 90 rue de Tolbiac, 75013 Paris (métro : Olympiades).


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