Quelques problèmes d’inférence géométrique

Catherine Aaron - Université Blaise-Pascal Clermont II
vendredi 10 juin 2016

l’inférence géométrique consiste a estimer des ensembles ou des grandeurs mesurées sur des ensembles. Dans les cas les plus classique on s’intéresse à l’estimation du support d’une densité, a l’estimation du bord du support. Après avoir passé en revue quelques méthodes d’estimation du support et de son bord on présentera un estimateur du support, qui repose sur une restriction de la triangulation de Delaunay et qui a de bonnes propriétés lorsque le support est de pleine dimension et sous certaines hypothèses de régularité. Il s’avère que, contrairement a ce qui pourrait être imaginé intuitivement, cet estimateur a un comportement indésirable lorsque le support est de dimension inférieure (cas lié a la sparsité) et on présentera les modifications et résultats proposés pour résouder ces problèmes. Enfin on présentera un test d’existence du bord.


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