Lois limites fonctionnelles pour le processus empirique et applications

Sarah Ouadah (Université Paris 6)
vendredi 6 avril 2012

Résumé : On s’intéresse à l’estimation fonctionnelle non paramétrique de la densité, à travers la théorie des processus empiriques. Les résultats principaux de nos travaux sont des lois limites fonctionnelles pour le processus empirique uniforme et le processus empirique de quantile uniforme. L’objet de l’exposé est de présenter ces lois limites fonctionnelles et leurs diverses applications. Ces dernières consistent en des lois limites pour des estimateurs fonctionnels de la densité (e.g., estimateurs à noyaux, estimateur de la densité par la méthode des plus proches voisins). Ces lois limites ont la particularité d’être établies pour la convergence en probabilité de manière uniforme en le paramètre de lissage (la fenêtre) de chacun de ces estimateurs de la densité. De plus, l’uniformité s’étend sur toutes les valeurs de fenêtres pour lesquelles ces estimateurs sont consistants. Et l’on fournit également la valeur explicite de la limite asymptotique de l’erreur aléatoire des estimateurs.


Cet exposé se tiendra en salle C20-13, 20ème étage, Université Paris 1, Centre Pierre Mendès-France, 90 rue de Tolbiac, 75013 Paris (métro : Olympiades).


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