Interest Rate Models, Volatility Surface and Introduction to Credit Risk

vendredi 13 septembre 2013
par Alexis Fauth

Master 2 Mathématiques et Finance spécialité Mathématiques du Risque et Finance Computationnelle, Université Lille I, Sciences et Technologies.

Interest Rate Models, Volatility Surface and Introduction to Credit Risk.

  • Objectifs :

Après nous être familiarisé avec les marchés de taux d’intérêts, nous étudierons les modèles monos et multifactoriels de pricing de zéro-coupon, le framework HJM et le modèle de marché BGM. Nous étudierons ensuite des produits dérivés sur taux. Par suite, nous regarderons comment valoriser ces produits en cas de risque de crédit puis des instruments de protection et de mesure. Dans un second temps, nous discuterons de la valorisation et protection de dérivés sur action avec des modèles à volatilité constante, locale et stochastique. Nous calculerons ensuite les sensibilités d’options à payoff complexe à l’aide du calcul de Malliavin. Après avoir introduit la volatilité implicite, nous étudierons ses liens avec les différents modèles. Nous conclurons en discutant des mesures de risque.

  • Contenu :
    • Estimation de la courbe de taux
    • Pricing de zéro-coupon avec des modèles mono et multifactoriels
    • Framework HJM et modèle de marche de (Brace-Gatarek-Musiela)
    • Mesure forward-neutre et princing de cap, floor et swaption
    • Pricing d’obligation pouvant faire défaut, modèle de firme et pricing de CDS.
    • Mesure du risque de crédit avec les UCVA et BCVA.
    • Modèle de Black and Sholes et hedging
    • Surface de volatilité
    • Equation de Dupire et formule de Heston, modèles CEV, SABR, etc.
    • Mesure de risque, VaR, EVaR et drawdowns
  • Lecture notes [pdf], (last update : March 2015).
  • Past exam :
    • [pdf] (1st session 2015)
    • [pdf] (1st session 2014), [pdf] (2nd session 2014).
  • Principal références :
    • D. Brigo et F. Mercurio, 2001, Interest rate models, theory and practice, Springer-Verlag, Berlin.
    • F.J. Fabozzi et S.V. Mann, 2011, The Handbook of Fixed Income Securities, Eighth Edition, McGraw-Hill.
    • Jim Gatheral, 2006, The Volatility Surface : A Practitioner’s Guide. John Wiley & Sons.
    • N. Privault, 2012, An Elementary Introduction to Stochastic Interest Rate Modeling, World Scientific.
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    • Quelques conseils pour la recherche de stage de fin d’etude en mathématiques financières [pdf]
    • Où chercher (trouver) ?

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