II-2) - Modèles non linéaires de type perceptrons multi-couches, appliqués à des données financières

Yacine Jerbi, SAMOS et Université de Sfax
samedi 2 janvier 2010

Rappel : Le travail de thèse de Yacine Jerbi porte sur l’évaluation des options et gestion des risques financiers par les réseaux de neurones et des modèles à volatilité stochastique

Le programme prévu pour le travail de thèse a été réalisé, et la thèse soutenue en février 2006. La durée de la thèse a été exceptionnellement longue (de 1998 à 2006), mais cela s’explique par la très lourde charge d’enseignement de Yacine Jerbi en tant qu’assistant à Sfax. Il a été promu Maître-Assistant à Sfax à la suite de la soutenance.

La thèse consiste à comparer des modèles d’évaluation d’options européennes, aussi bien au niveau de l’évaluation (Black & Scholes, réseaux de neurones, modèles à volatilité stochastique), qu’au niveau de la gestion des risques (Black & Scholes et réseaux de neurones), en se basant sur deux bases d’options européennes, sur l’indice CAC 40, cotées sur le MONEP : la première base est une base intraday s’étalant du mois de janvier 1998 au mois de juin 1998 et la seconde est journalière s’étalant du mois de janvier1997 au mois de décembre 1999). Après traitement, ces bases sont découpées par contrats et par classes, selon la parité et la durée de vie résiduelle.

On prend en compte le modèle de Black & Scholes et on expose les différentes méthodes de calcul des volatilités implicite et historique, aussi bien dans le cas de données intraday, que pour les données journalières. Ensuite on étudie les modèles à volatilité stochastique, en considérant aussi bien les données intraday que les données journalières, aussi bien la volatilité implicite que la volatilité historique selon les trois processus classiques de la volatilité. Les résultats générés sont comparés à ceux générés par des simulations de Monte Carlo , appliquées aux mêmes données et au mêmes processus de la volatilité.

Ensuite à l’aide de réseaux de neurones, on évalue des options européennes, en se basant sur l’algorithme « cascade corrélation » et sur les mêmes données utilisées pour les modèles à volatilités stochastiques.

Enfin, la méthodologie de calcul de l’erreur de couverture moyenne absolue relative est exposée, dans le cas d’un portefeuille autofinancé, et en considérant quatre stratégies de couverture dynamiques. Ces calculs sont appliqués pour déterminer la matrice des risques et comparer les modèles de Black & Scholes et le modèle neuronal, en terme de couverture.

La comparaison des performances des différents modèles utilisés, aussi bien au niveau de l’évaluation qu’au niveau de la gestion des risques, fait l’objet de la conclusion générale.

- 2006 JERBI J., Evaluation des options et gestion des risques financiers par les réseaux de neurones et par les modèles à volatilité stochastique, Thèse de doctorat, http://tel.archives-ouvertes.fr/tel...


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