Estimation des paramètres d’une loi à queue régulière dans un cône convexe.

Shuyan Liu (SAMM, Université Paris 1)
vendredi 3 décembre 2010

Résumé : Les lois stables sont les seules limites non triviales des lois des sommes convenablement normalisées de variables aléatoires i.i.d.. La stabilité et la régularité d’une loi ont un sens dans tous les cônes convexes, c’est-à-dire dans un semi-groupe où l’addition des éléments et la multiplication par des nombres réels positifs sont bien définies. Par exemple, les lois max-stables apparaissent si l’addition est définie par maximum des composantes. La propriété de variation régulière est étroitement liée à la caractérisation des domaines d’attraction des lois stables. Dans cet exposé, nous présentons une méthode pour estimer l’exposant de queue et la mesure spectrale d’une loi à queue régulière. La consistance et la normalité asymptotique des estimateurs sont établies. Quelques résultats d’estimation sur les données financières sont fournis.


Cet exposé se tiendra en salle C20-13, 20ème étage, Université Paris 1, Centre Pierre Mendès-France, 90 rue de Tolbiac, 75013 Paris (métro : Olympiades).


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