Rappel du projet : Nous travaillons sur la modélisation markovienne spatio-temporelle par potentiels de Gibbs pour des problèmes de choix de standards (i.e. choix entre deux technologies). Distribution spatiale des agents. Des agents placés sur un réseau choisissent entre deux standards suivant une règle contextuelle. Deux études sont envisagées : (i) La première considère que les choix sont itérés soit de façon séquentielle, soit de façon synchrone. On étudie la distribution stationnaire de ces modèles. Celle des modèles synchrones nécessite le recours aux simulations (en préparation).(ii) Reprenant les paradigmes d’adoption et de diffusion de standards en économie (cf. Arthur, Orléan, Paulré), nous souhaitons formaliser l’interprétation « chaîne de Markov » d’un certain nombre de dynamiques. Une dynamique est caractérisée par sa transition. La discrétisation en temps et en espace permet une approximation diffusion à partir de laquelle il est plus facile de décrire les caractéristiques analytiques de la loi stationnaire et qui devrait permet d’interpréter certains comportements de la dynamique observés empiriquement.

Bilan : Une première étude a été réalisée dans le contexte où l’on considère un seul balayage de l’ensemble des sites. Ce qui revient à considérer que le choix des agents est unique ; cela correspond à un marché de premier équipement, ou bien au contexte de deux technologies incompatibles en compétition. Les résultats obtenus ont été repris et complétés. Les deux aspects cités ci-dessus en rappel sont toujours en projet, les sujets de l’action B.5. ayant fait l’objet d’une attention privilégiée.

 2007 HARDOUIN C. Dumping influence on a non iterative dynamics, in Recent Advances in Stochastic Modelling and Data Analysis, Editor C. H. Skiadas, World Scientific Publishing.

 2007 HARDOUIN C. (2007) Influence d’une contamination initiale sur une dynamique spatiale non itérative, Soumis.