ACTION B.11. Diffusions en milieu aléatoire

A. Budhiraja, UNC Chapel Hill, Usa et M. Kratz, SAMOS
dimanche 3 janvier 2010

Rappel du projet : L’étude des processus aléatoires en milieux aléatoire est fondamentale pour l’étude des systèmes désordonnés. Récemment, de nombreux auteurs se sont intéressés aux questions en temps discret concernant les marches aléatoires en milieux aléatoire (cf. par exemple Ofer Zeitouni, St. Flour lecture notes on random walks in random environment), pour tenter de bien comprendre leurs comportements asymptotiques, théorèmes ergodiques, Lois des Grands Nombres, principes d’invariance, grandes déviations, etc.... En particulier le problème des grandes déviations a été étudié par Comets, Gantert and Zeitouni (Quenched, annealed and functional large deviations for a one-dimensional random walk in random environment, 2000). Se posent alors ces questions en temps continu, en particulier pour des processus de diffusion en milieu aléatoire. Nous nous proposons d’y réfléchir en rebondissant en particulier sur le travail de M.Taleb (Large deviations for a Brownian motion in a drifted Brownian potential, 2001).

Bilan : Ce projet n’a pas pu être mené à bien pendant la période du contrat.