Séminaire du SAMM

On trouvera ci-dessous les annonces du Séminaire SAMM : Statistique, Analyse et Modélisation Multidisciplinaire qui a lieu (sauf exception) au Centre PMF de l’Université Paris 1, 90, rue de Tolbiac, 75013 Paris, salle C2013, 20ème étage (ascenseurs rouges), les vendredis à 11h30.

Certaines séances sont organisées conjointement avec le CAMS (CNRS / EHESS).

La liste et les résumés des séminaires d’avant 2012 sont disponibles ici.


Charlotte Dion (LPSM), le 27 novembre

We present a Hawkes jump-diffusion model. After focusing on the properties of the solutions of the process,
we investigate estimations of its coefficients : a drift coefficient, a volatility coefficient and a jump coefficient.
From discrete high frequency observations in a long-time horizon, nonparametric penalised mean-squares estimators are built
from increments of discrete observations. Finally, adaptive strategies are (...)

Hemant Tyagi (INIRA Lille), le 20 novembre 2020

The problem of learning a d-variate function f from its samples in a compact domain of Rd is a classical problem which has been studied extensively in statistics and numerical analysis.
In general, if we only make smoothness assumptions on f , then the number of samples needed for a reliable approximation of f grows exponentially with d. This is the well known curse of dimensionality and a common way to bypass this is to make additional structural assumptions on f. One such class of (...)

Nicolas Fournier, LPSM, le 13 novembre 2020

Le « recuit simulé » est une méthode numérique dont le but est de trouver le minimum global d’une fonction U (ici de R^d dans R), et qui consiste à résoudre
\partial_t f(t,x) = div(\nabla f(t,x)+\beta_t f(t,x)\nabla U(t,x)),
dont les « caractéristiques » sont données par l’équation différentielle stochastique
dX_t = dB_t - \beta_t \nabla U(X_t) dt.
C’est donc une descente de gradient, avec du bruit (pour sortir des minima locaux). Pour que l’influence du bruit disparaisse en temps grand, il faut que \beta_t tende vers l’infini. Mais si on fait tendre \beta_t trop vite vers l’infini, on risque de rester coincé dans un minimum local de U. Je parlerai des travaux de Holley-Kusuoka-Stroock, 88-89, qui ont parfaitement résolu cette question dans le cas où R^d est remplacé par une variété compacte, et de conditions de croissance de U à l’infini pour que leur résultat reste vrai dans R^d

Patrice Bertail, Nanterre, le 6 Novembre 2020

We present some recent exponential inequalities for survey sampling plans possessing the Negative Association (NA) properties. We first recall a few fact about survey sampling. It has been emphasized by Brändén and Jonasson(2012), Scand J. Stat, that many survey sampling plans have the strong Raleigh property implying the NA property. This property allows to obtain (crude) exponential inequalities in a straighforward manner. We will show how these bounds can be improved by using block of blocks technics. For some specific sampling plans, typically conditional Poisson sampling plans (corresponding to Poisson sampling that is i.i.d. Bernoulli sampling conditional to some fixed size and/or margin constraints on the data) it is possible to obtain bounds (with explicit constants) by an approach inspired by the work of Talagrand(1995) : the missing factor in Hoeffding inequality, Ann IHP. We will discuss some applications.

Joint work with Stephan Clemencon (Telecom Paris)+ ongoing works with S. Clemencon, Y. Guyonvarch and N. Noiry (Telecom Paris)

Eduardo Abi Jaber (CES), le 23 octobre 2020

We treat Linear-Quadratic control problems for a class of stochastic Volterra equations of convolution type. These equations are in general neither Markovian nor semimartingales, and include the fractional Brownian motion with Hurst index smaller than 1=2 as a special case. We prove that the value function is of linear quadratic form with a linear optimal feedback control, depending on non-standard infinite dimensional Riccati equations, for which we provide generic existence and uniqueness results. Furthermore, we show that the stochastic Volterra optimization problem can be approximated by conventional finite dimensional Markovian Linear Quadratic problems, which is of crucial importance for numerical implementation.
Joint work with Enzo Miller and Huyên Pham.

Adrien Prodhomme, CMAP Polytechnique et Institut Denis Poisson (Tours), le 16 octobre 2020

Nous nous intéresserons à une classe de processus markoviens de saut dits « densité-dépendants ». Ces processus sont utiles pour décrire l’évolution de tailles de populations (en écologie, chimie, épidémiologie). Ils font intervenir un paramètre d’échelle K>0, qui peut avoir différentes interprétations suivant le contexte (quantité de ressources, volume de réaction, taille totale de la population). Un théorème central limite fonctionnel de Kurtz prédit que sur un intervalle de temps [0,T] fixé, lorsque K est grand un processus densité-dépendant se comporte approximativement comme la solution d’une ODE à laquelle s’ajoutent des fluctuations gaussiennes.
Dans cet exposé, nous décrivons une approche pour quantifier, dans l’asymptotique K>>1, l’échelle de temps T(K) pendant laquelle l’approximation gaussienne du processus densité-dépendant reste valide. Il s’agit de comparer les processus au moyen d’un couplage qui repose sur le théorème de Komlós-Major-Tusnády qui permet d’approcher, trajectoire par trajectoire, les fluctuations du processus de Poisson autour de sa moyenne par un mouvement brownien. Nous nous intéresserons au cas où la trajectoire de l’ODE converge vers un point d’équilibre exponentiellement stable, qui correspond au comportement de nombreux modèles. Dans ce cadre, les fluctuations par rapport à l’ODE sont correctement décrites par le processus gaussien pendant une durée d’ordre exponentielle en la racine carrée de K.
Si le temps le permet, nous décrirons brièvement une application de ce résultat à l’estimation du temps nécessaire pour observer des déviations « modérées » du processus par rapport à l’ODE.

Quentin Cormier, INRIA Sophia Antipolis, le 2 octobre 2020

Long time behavior of a mean-field model of integrate and fire neurons

We consider a model of (biological) neurons in interaction.
Each neuron is characterized by its membrane potential, assumed to be of
``Integrate-And-Fire’’ type : between two successive spikes, the membrane
potential (V_t) solves an ODE. The neuron spikes at rate f(V_t)
(it only depends on the membrane potential of this neuron). At the
spiking time, the membrane potential is reset to a resting value.
At this same time, the discharge is propagated to the other neurons
of the network through a jump in the membrane potential. Altogether the finite
system with N neurons is a Piecewise Deterministic Markov Process.

We are interested here in the asymptotic behavior as the number of neurons goes to
infinity : a typical neuron in the limit system follows a McKean-Vlasov SDE.
We study it (existence/uniqueness and invariant distributions).
Furthermore, we prove that the local stability of a given invariant distribution
can be characterized through the location of the roots of an
explicit holomorphic function.
We finally discuss the existence of periodic solutions through a Hopf bifurction.
An important tool is the Volterra integral equation associated to the process.

Alain Célisse (SAMM, Paris 1), le 25 septembre 2020

In this work, we investigate the construction of early stopping rules in the nonparametric regression context where iterative learning algorithms are used and the optimal iteration number is unknown. More precisely, we study the discrepancy principle, as well as modifications based on smoothed residuals, for kernelized spectral filter learning algorithms including gradient descent.
Our main theoretical bounds are oracle inequalities established for the empirical estimation error (fixed (...)

Youcef Askoura (Université Paris 2 Panthéon-Assas, LEMMA) Le 06 Mars 2020

An infinite dimensional purification principle without saturation

Valentin Schmutz (Doctorant Université Paris 1), 24 janvier 2020

Hydrodynamic limit for interacting multidimensional spiking neurons

Nan Rao, (Université Jiao-tong de Shanghai), le 17 janvier 2020

Cluster analysis on wide-sense stationary ergodic processes and locally asymptotically self-similar processes

Celine Duval (Paris Descartes), Le 29 Novembre 2019

Total variation distance for discretely observed Lévy processes : a Gaussian approximation of the small jumps.

Annie Millet (Université Paris 1 SAMM), le 22 novembre 2019

Equation de Schrödinger non linéaire "focusing" critique et sur-critique avec perturbation stochastique additive et multiplicative.

Étienne Matheron (Université d’Artois), Le 15 novembre 2019

propriétés génériques des opérateurs hypercycliques.

Carl Graham (École Polytechnique) 08 novembre 2019

Régénération pour le processus de Hawkes linéaire

Chris Fowler (Penn State University), Le 25 octobre 2019

Who are the people in my neighborhood ? Race, scale, and the search for contextual effects

Paul Raynaud de Fitte (Université de Rouen Normandie), 18 octobre 2019

Presque périodicité pour des systèmes dynamiques avec aléa

Anna Melnykova (Université de Cergy-Pontoise, Université de Grenoble Alpes), 27 septembre 2019

Parametric inference for multidimensional hypoelliptic diffusion with full observations

Mark Handcock (UCLA), le 28 juin 2019

Some new models for social networks

Philippe Cieutat (Université Paris-Saclay) 14 juin 2019

Systèmes gradients du premier et second ordre

Xavier venel (CES Paris 1), 7 juin 2019

Uniform value in Stochastic games.

Andreas Kerren (Linnaeus University, Sweden), 17 mai 2019

Text Visualization Techniques : Overview and Showcases

Paul RAYNAUD de FITTE (Université de Rouen Normandie), 10 mai

processus de rafle perturbé par un signal rugueux

Mohammed Bachir (SAMM Paris 1), 19 avril 2019

Points remarquables d’un convexe compact dans les espaces localement convexes.

Joseph Rynkiewicz (SAMM Paris1-Panthéon-Sorbonne), 12 avril 2019

Asymptotics for models with deep multilayer perceptrons.

Naila Hayek (Université Paris 2), 05 avril 2019

Contrôle Optimal Multicritère en Horizon Infini et temps discret.

Emmanuel Caron (Centrale Nantes), 29 mars 2019

Asymptotic distribution of least squares estimators for linear models with dependent errors

Mounir Haddou (IRMAR-INSA Rennes), 15 mars 2019

Relaxation Methods for Mathematical Programs with Complementarity Constraints

Christian Vestergaard (CNRS, Institut Pasteur), 1er Mars 2019

Statistical analysis of complex networks using randomized reference models

Djalil Chafai (Université Paris-Dauphine), 22 février 2019

Dynamiques de gaz de particules en répulsion singulière

Jean-Paul Penot (Sorbonne Université, Paris 6), 15 février 2019

Vivre dans l’irrégularité (Coping with nonsmoothness).

Aris Daniilidis (Université du Chili), 08 Février 2019

Sur le problème d’extension de Glaeser-Whitney : une approche d’analyse convexe

Paul Doukhan (Université de Cergy Pontoise), 01 février 2019

Modèles non stationnaires, méthodes et applications

Carl Graham (École Polytechnique) 25 Janvier 2019

Théorèmes limites pour un processus de Hawkes avec auto-excitation et auto-inhibition à portées finies.

Adrien Barrasso (CMAP Polytechnique), 11 janvier 2019

Decoupled mild solutions of PDEs (possibly path-dependent or with singular drift) represented by BSDEs

Gonzalo Flores (Université du Chili), 14 décembre 2018

Linear structure of functions with maximal Clarke subdifferential

Bernard De Meyer (CES Paris 1), 30 novembre 2018

Price Dynamics and Repeated games : the CMMV Pricing Model

Reinhard Hoepfner (Universitat Mainz), 23 novembre 2018

From deterministic to stochastic Hodgkin-Huxley models

Eva Löcherbach (SAMM Université Paris 1),16 novembre 2018

Transition de Phase pour un (simple) système de neurones en interactions

Loic Bourdin (Université de Limoge), 09 novembre 2018

PRINCIPE DU MAXIMUM DE PONTRYAGIN POUR DES PROBLEMES
DE CONTRÔLE NON PERMANENT OPTIMAL SUR TIME SCALES.

Smadi Charline (IRSTEA), 26 Octobre2018

Emergence of assortative mating in a two-loci stochastic population model.

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