Actions dans des thématiques du nouvel axe C : (Faisait partie de l’axe B dans le rapport précédent) Probabilités et Processus stochastiques

Coordination : Jean-Marc Bardet et Annie Millet

Les actions projetées dans cette thématique lors du précédent contrat quadriennal étaient les suivantes (les numéros se réfèrent au contrat 2004-2008) :

  1. Franchissements par des processus gaussiens (Action B.7),
  2. Modèles dits de champs moyens (Action B.10),
  3. Diffusions en milieu aléatoire (Action B.11),
  4. Formule d’Itô et temps local du drap Brownien fractionnaire de petit paramètre de Hurst et généralisation (Action B.13),
  5. Sur l’équivalence en loi des draps gaussiens (Action B.14),
  6. Trajectoires irrégulières géométriques du drap Brownien et application aux EDPS (Action B.15),
  7. Etude trajectorielle des quasi-helix (Action B.21),
  8. Caractérisation du support des trajectoires irrégulières géométriques du Brownien fractionnaire (Action B.22),
  9. Schémas de discrétisation pour des équations d’évolution non linéaires (Action B.23).

Dans les pages ci-dessous nous détaillons la réalisation de ces projets.


ACTION B.7 Franchissements par des processus gaussiens

M. Kratz, SAMOS, J. Léon et W. Urbina, UCV Caracas

ACTION B.10. Modèles dits de champs moyens

M. Kratz, SAMOS et P. Picco, CNRS, CPT Luminy

ACTION B.11. Diffusions en milieu aléatoire

A. Budhiraja, UNC Chapel Hill, Usa et M. Kratz, SAMOS

ACTION B.14. Sur l’équivalence de la loi de draps Gaussiens

T. Sottinen, University of Helsinki et C. Tudor, SAMOS

ACTION B.15. Trajectoires irrégulières géométriques du drap Brownien

A. Millet SAMOS et M. Sanz-Solé, Universitat de Barcelona

ACTION B.21. Etude trajectorielle des quasi-helix

F. Russo, LAGA Paris 13 et C. Tudor, SAMOS

Autres travaux pendant la période 2005-2008

- ACTION B.30. Etude des variations des processus stochastiques auto-similaires, théorèmes limites et calcul de Malliavin (X. Bardina et M. Jolis, Universitat Autonoma de Bacelona, I. Nourdin, Université Paris 6 LPMA, D. Nualart, University of Kansas, C. Tudor, SAMOS et F. Viens, Purdue University)
- ACTION B.31. Equations stochastiques dirigées par le mouvement Brownien fractionnaire (R. Balan University of Ottawa, N. Eisenbaum et I. Nourdin, PMA Université Paris 6, S. Tindel, Université de Nancy 1, C. Tudor, SAMOS et F. Viens, Purdue University)
- ACTION B.32. Analyse stochastique pour des processus fractionnaires généralisés (K. Bertin et S. Torres, Université de Valparaiso, Chili, K. Es-Sabaiy et C. Tudor SAMOS, M. Maejima, Keio University, Japon, D. Nualart, University of Kansas, Y. Ouknine)
- ACTION B.33. Intégrales de Skorohod et martingales (K. Es-Selaiy et C.A. Tudor SAMOS, M. Thieullen et G. Peccati, Université Paris 6)
- ACTION B 34 : Analyse stochastique des équations de l’hydrodynamique perturbées par un bruit gaussien multiplicatif. (H. Bessaih, University of Wyoming, I. Chueshov, Kharkov National University, J. Duan, Illinois Institute if Technology, A. Millet SAMOS)
- ACTION B 35 : Approximation des solutions ED backward doublement stochastiques (O. Aboura SAMOS)